数学导数证明求证：lim[(e^Δx-1)/Δx]=1 (Δx→0)能不能详细点？我是初学者

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:27:34

数学导数证明
求证：lim[(e^Δx-1)/Δx]=1 (Δx→0)
能不能详细点？我是初学者

洛必达法则:
lim[(e^Δx-1)/Δx]=lim e^Δx=1 (Δx→0)
洛必达法则的具体说明见下面的网页
这道题目就是满足下面的条件然后分子分母同时求导就可以了,这就是洛必达法则,很重要也很基本的
(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).

有关导数公式证明limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae 用夹逼准则证明：lim(1+1/x)^x=e 导数“limΔx→0+”和“limΔx→0-” 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x 高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 lim(1+x)/(1-e^1/x)证明x→0的极限不存在求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 高等数学设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+ 证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 . 导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h