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求一道几何题的解法 如图 AD是△ABC的高,E是AD上的一点,BE的延长线叫AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:32:27
求一道几何题的解法
如图 AD是△ABC的高,E是AD上的一点,BE的延长线叫AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直吗
因为BE=AC,DE=DC,所以RT△BDE全等RT△ADC,所以∠BED=∠C,又因为∠EBD+∠BED=90度,所以∠EBD+∠C=90度,所以∠BFC=180-(∠EBD+∠C)=90度,所以BF⊥AC,即BE⊥AC