作业帮 > 数学 > 作业

AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:07:42
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由
AD与EF相交与O
因为角EAD=角DAF
所以三角形AOE全等三角形AOD
所以AE=AF
又因为AO=DO
所以三角形AOE全等三角形EOD
所以AE=ED
同理AF=FD
所以AE=AF=ED=FD
所以三角形AEDF为菱形