如图所示,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线于BC的垂直平分线交于D点,过D点的直线DE⊥AB于点E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:06:06
如图所示,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线于BC的垂直平分线交于D点,过D点的直线DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的演唱线于点F
(1)求证:AE=AF
(2)求证:BE=CF
(3)求AE的长
(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴AE=AF
连,DB,DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC,DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴AE=AF
连,DB,DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC,DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6
三角形ABC的边AB=8,AC=4,角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
已知,如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,过点D的直线D
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图,已知在△ABC中,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,AB=10cm,△ACE的周长为16cm,求AC
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB=6,AC=4,BC
如图,△ABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,AB的垂直平分线分别与AB,AC交于点D,E
如图,△ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交与点D,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC与F,求BE=CF
,在△ABC中,BC = 8 cm,AB的垂直平分线交 AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18 cm,则AC
在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=3cm,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则BE+EC=_cm.
算数学题关于三角型在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,
如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=B
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC