如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 11:00:01
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足
(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
答对了给20.
(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
答对了给20.
PM⊥CA于,PN⊥AB,P在BC的延长线上,可能吗?在BC上吧
如果在BC上,则PM+PN=CD
证明:因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB
因为角PNB=角CDB,角MPC=角DCB
所以三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC
所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC
(PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1
所以PM+PN=CD
再问: 三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC 所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1 这个没有学过啊 这道题是P在BC的延长线上,我看了下的,没有错。
再答: 两个三角形相似,没学过吗
再问: 嗯,这道题是P在BC的延长线上,我看了下的,没有错。 你能不能再看下,
再答: 如果是,那么PM⊥CA于,PN⊥AB不能同时成立,除非有一个是垂直在一边的延长线上
再问: 那可以去掉啊,因为这是这道题的第2题,第1题我做得来,第一题就用了这个条件了的。 你能在帮我做下第2题吗?请写下过程,我会多加分的。
再答: 第二题在哪里,要不把整道题都给我,完整的
再问: (1)求证:PM+PN=CD (2)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明。 这就是完整的了啊。 第1题不用做,我就只要第2题。。。。。。。。。。。。。。。。。
再答: 假设P在BC的延长线上,延长AC使PM垂直AM,PN垂直AB, 因为三角形BDC BNP CMP 三个相似,所以有, PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN-PM)/CD=(BP-PC)/BC=1 PN-PM=CD 反之P在CB的延长线上,则有PM-PN=CD
再问: 哎,算了,相似的这个没学, 我还是给你辛苦费吧。
如果在BC上,则PM+PN=CD
证明:因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB
因为角PNB=角CDB,角MPC=角DCB
所以三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC
所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC
(PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1
所以PM+PN=CD
再问: 三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC 所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1 这个没有学过啊 这道题是P在BC的延长线上,我看了下的,没有错。
再答: 两个三角形相似,没学过吗
再问: 嗯,这道题是P在BC的延长线上,我看了下的,没有错。 你能不能再看下,
再答: 如果是,那么PM⊥CA于,PN⊥AB不能同时成立,除非有一个是垂直在一边的延长线上
再问: 那可以去掉啊,因为这是这道题的第2题,第1题我做得来,第一题就用了这个条件了的。 你能在帮我做下第2题吗?请写下过程,我会多加分的。
再答: 第二题在哪里,要不把整道题都给我,完整的
再问: (1)求证:PM+PN=CD (2)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明。 这就是完整的了啊。 第1题不用做,我就只要第2题。。。。。。。。。。。。。。。。。
再答: 假设P在BC的延长线上,延长AC使PM垂直AM,PN垂直AB, 因为三角形BDC BNP CMP 三个相似,所以有, PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC (PN-PM)/CD=(BP-PC)/BC=1 PN-PM=CD 反之P在CB的延长线上,则有PM-PN=CD
再问: 哎,算了,相似的这个没学, 我还是给你辛苦费吧。
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N.
初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
在△ABC中,BE,CD是角平分线,且P是DE的中点.PQ⊥BC于Q,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,求证PQ=PM+P
已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
(面积法)如图,△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边上任一点,PM⊥AB,PN⊥AC于点M,N.求PM
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN.
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.