求点（-1,2,0）在平面x+2y-z+1=0上的投影

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:12:32

充分利用法向量来求解
1.平面方程简化为：X·（1,2,-1）=0,这里X为未知向量坐标,（1,2,-1）为法向量.法向量意为与平面垂直的一个向量.
2.已知点（-1,2,0）的投影,可以理解为该点作垂线一条与平面的交点.
垂线必然与法向量共线,因为都与平面垂直.所以设垂线段的向量为t（1,2,-1）,投影点坐标为（-1,2,0）+t（-1,2,-1）,进而代入平面方程得
[（-1,2,0）+t（-1,2,-1）]·(1,2,-1)+1=0,解得t=-2/3
投影点为1/3(-5,2,2)

空间直线,求点（-1,2,0）在平面x+2y-z+1=0上的投影. 点（1,-2,4）在平面2X-3Y+Z-4=0上的投影点是? 点到平面的投影已知点A（1,2,-3）求点A在平面2x+3y-5z+1=0上的投影, 求点（1,-3,2）在平面6x+3y-z-41=0的投影求（-1 ,1,1）在平面 x+y-z=0上的投影直线在平面的投影方程求直线x-1/1=y/1=z-1/-1在平面x-y+2z-1=0上的投影方程并求该方程绕y轴旋转一周求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影,请给个过程, 求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程求点p（3,-2,2）在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程求点（3.7.5)在平面x+2y+z_16=0上的投影求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直线的方程