作业帮 > 数学 > 作业

以双曲线x2/16-y2/9=1的焦点为顶点,离心率为1/2的椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:32:29
以双曲线x2/16-y2/9=1的焦点为顶点,离心率为1/2的椭圆方程
焦点为(±5,0)
则椭圆中,
(1)a=5,
∵e=c/a=1/2,则:c=5/2
∴b²=a²-c²=75/4
∴椭圆方程:x²/25+y²/75/4=1
(2)b=5,则:a²-c²=25,c/a=1/2
得:a²=100/3
∴椭圆方程:y²/100/3+x²/25=1
再问: 焦点是怎么出来的?
再答: c²=16+9=25 所以,焦点(±5,0)