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(2014•东营二模)“实数a=1”是“复数(1+ai)i(a∈R,i为虚数单位)的模为2”的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 08:54:51
(2014•东营二模)“实数a=1”是“复数(1+ai)i(a∈R,i为虚数单位)的模为
2
复数(1+ai)i=i-a,对应的模长为
1+a2,
当a=1时,
1+a2=
2,充分性成立.

1+a2=
2,解得a=±1,必要性不成立.
故“实数a=1”是“复数(1+ai)i(a∈R,i为虚数单位)的模为
2”的充分不必要条件.
故选:A.