一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:28:51

一道关于虚数的题
已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.
（1）求复数Z
（2）若复数（Z+ai）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
是z/(2-i)

(1)Z+2i为实数
所以可设Z=a-2i
Z/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数
所以-4i=ai
所以a=4
所以Z=4-2i
(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i
所以对应的点(16-(a-2)^2,8(a-2))
且对应的点在第一象限
所以16-(a-2)^2>0
8(a-2)>0
解得2

一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平已知z是复数 z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m... 已知z为复数，z+2i和z2−i均为实数，其中i是虚数单位．复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 已知i为虚数单位，复数z=1−2i2−i，则复数z的虚部是（　　）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位）,则z的共轭复数为（ 1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限, 已知复数z满足|z-i|=2（i为虚数单位），则|z|的最大值为______．已知复数z满足z+12i＝1−i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（　　）