如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D是AC上一点且3AD=2CD，过点D画线段DE，使点E在△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:45:04

如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D是AC上一点且3AD=2CD，过点D画线段DE，使点E在△ABC的边上且点D，E与△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则满足条件的线段DE的长度分别为 ___ ．

∵AB=30，BC=40，AC=50
∴AC²=AB²+BC²∴∠B=90°
∵3AD=2CD
∴AD=20，CD=30
当DE∥BC时，△ADE∽△ACB，则AD：AC=DE：BC，∴20：50=DE：40，解得DE=16
当DE⊥AC时，△CDE∽△CBA，则CD：BC=DE：AB，∴30：40=DE：30，解得DE=
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2
当DE∥AB时，△CDE∽△CAB，则CD：AC=DE：AB，∴30：50=DE：30，解得DE=18
∴DE的长度分别为16或18或
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2．
再问：具体过程有吗

已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD. 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于