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一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:23:19
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.
设这个自然数是x,并设
x-45=a^2
x+44=b^2
第二个式子减第一个式子,得
b^2-a^2=89
(b+a)(b-a)=89×1
可知b+a>b-a,所以
b+a=89
b-a=1
解得：b=45,a=44,
此时x=1981；
答：这个自然数是1981.
[例1]：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数. 一个自然数减去21及加上20都仍是完全平方数,求此数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。 智者 奥数一个是数减去45及加上44都依旧是完全平方数,此数为（ ）（过程） 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一个自然数加上42是一个完全平方数减去55还是一个完全平方数,求这个数 某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是______． 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数