如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:33:06
如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=∠ABC/2
∵∠ECD是△EBC的外角
∴∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠E=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴当∠A=58时,∠E=∠A/2=29°
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=∠ABC/2
∵∠ECD是△EBC的外角
∴∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠E=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴当∠A=58时,∠E=∠A/2=29°
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
如图,D是BC延长线上一点,角ABC和角ACD的平分线交于E,一直角A=58°,求角E
如图,D是BC延线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于E,已知∠A=58°,求∠E.
如图d是bc延长线上的一点,角abc和角acd的平分线交于e,已知角a等于58度,求角e的度数.
如图,在三角形abc中,角a等于40度,d是bc延长线上一点,角abc的平分线与角acd的平分线交于e,求角e的度数
如图 D是BC延长线上一点,角ABC,角ACD的平分线交与E,求证角E=1/2角A
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,已知∠A=58°,求∠E的度数.
D是BC延长线上一点,角ABC和角ACD的平分线交于点E,求证:角E等于1/2角A
如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,∠ABC,∠ACD的角平分线交于点E.求证:∠E=12∠A.
如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A
如图,已知D为三角形ABC边BC的延长线上一点,DF垂直AB于F交AC于E,角A等于35度,角D等于42度,求角ACD的
如图,已知D为三角形ABC变BC延长线上一点,DF垂直AB于F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD的度