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如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:08:07
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A
用∵ ∴来写,
∵D在BC的延长线上
∴∠ACD=∠ABC+∠A ∴ ∠A=∠ACD-∠ABC
同理:
∠ECD=∠EBC+∠E ∴ ∠E=∠ECD-∠EBC
∵BE、CE分别为角ABC、角ACD的角平分线
∴ ∠EBC=1/2∠ABC ∠ECD=1/2∠ACD
∴∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
所以 ∠E=1/2角A