如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,试证CE=BF试求角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:44:49

如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,试证CE=BF试求角EO

∵△ABE和△ACF是等边三角形∴AB=AE,AF=AC,∠FAB=∠EAC,∴△ABF≌△AEC,∴CE=BF∠AEO=∠ABO
∵∠AEO+∠BEO=60°
∴∠BEO+∠ABO=60°
在△EBO中(OE与AB相交于D)
∠BEO+∠DBO=60°,∠EBD=60°
∠BEO+∠DBO+∠EBD=120°
∴∠EOB=60°
再问： ��EOF
再答： ∠EOF=180°-∠EOB=120°

已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O. 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O,求角E 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则如图,已知AB=AC,BF=CE,证明△ABE≌△ACF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O