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求此题之解已知关于x、y的方程组ax+by=c ex+dy=f的解为x=3 y=2,求关于x、y的方程组a(x-y)+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:45:38
求此题之解
已知关于x、y的方程组ax+by=c ex+dy=f的解为x=3 y=2,求关于x、y的方程组a(x-y)+b(x+y)=c e(x-y)+d(x+y)=f的解
换元法
方程组{a(x-y)+b(x+y)=c
e(x-y)+d(x+y)=f
令x-y=m x+y=n 则方程组转化为
{am+bn=c
em+dn=f
很显然方程组的解为m=3 n=2
所以{x-y=3
x+y=2
原方程组有解x=5/2 y=-1/2
题目不难 关键理解换元法的思想 不要被混淆了