来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:50:08
关于一道向量运算的题（数学高手进）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量（AA1+AD+AB）²=3AB²正确吗?
∵ 是正方体ABCD-A1B1C1D1,
∴ AA1,AD,AB两两垂直
∴ 向量（AA1+AD+AB）²
=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB
=AA1²+AD²+AB²+0+0+0
=|AA1| ²+|AD|²+|AB|²
=3|AB|²
=3AB²
∴ 是正确的.
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