如图,在三角形ABC中,角C=2角B,求证AB的平方-AC的平方=BC乘于AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:41:18

证明：过点A作AD⊥BC于D,在BD边上取一点E,使DE＝CD,连接AE
∵DE＝CD,AD⊥BC
∴AD垂直平分CE
∴AE＝AC,∠AEC＝∠C
∵∠C＝2∠B
∴∠AEC＝2∠B
∵∠AEC＝∠B+∠BAE
∴∠BAE＝∠B
∴BE＝AE
∴BE＝AC
又∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²,AE²-DE²＝AD²
∴AB²-BD²＝AE²-DE²＝AC²-CD²
∴AB²-AC²＝BD²-CD²＝（BD+CD）（BD-CD）＝BC×CE＝BC×AC
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如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 在三角形abc中,角c=2角b,求证AB的平方-ac的平方=AC乘BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方在三角形ABC中,角B=2角C,求证:AC的平方-AB=AB*BC 在三角形ABC中,角C=2角B.求证：AB的平方－AC的平方=AC*BC 如图,在三角形ABC中,角ACB=2角ABC,求证：AB的平方=AC的平方+AC×BC 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方在三角形ABC中,角ABC=2倍角A,求证:AC的平方=BC的平方+(AB乘BC)很急, 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2B