如图8,在正方形ABCD中,P是BC边上一点（不与点B,C重合）,AP⊥PE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:28:09

如图8,在正方形ABCD中,P是BC边上一点（不与点B,C重合）,AP⊥PE
根据第一问,已知△ABP∽△PCE

当P位于BC中点时,求证:EP^2=EAXEC

证明：因为四边形ABCD是正方形
所以角B=角C=90度
因为角B+角BAP+角APB=180度
所以角BAP+角APB=90度
因为AP垂直PE
所以角APE=90度
因为你角APB+角APE+角CPE=180度
所以角APB+角CPE=90度
所以角BAP=角CPE
所以三角形ABP和三角形PCE相似（AA)
证明：因为三角形ABJP和三角形PCE相似（已证）
所以BP/'EC=BA/CP
因为P是BC的中点
所以BP=CP
所以BP^2=BA*EC
再问：这个...是EP^2=EAXEC 不是EP^2=BAXEC 大神，别急着看小黄书目录，快救我啊...
再答：对不起，看错了证明：因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC 角B=角C=90度因为角B+角BAP+角APB=180度所以角BAP+角APB=90度因为AP垂直PE 所以角APE=90度因为角APE+角APB+角CPE=180度所以角ABP+角CPE=90度所以角BAP=角CPE 所以三角形ABP和三角形PCE相似（AA）证明：因为三角形ABP和三角形PCE相似（已证）所以BP/BA=EC/PC=PE/AP 因为P是BC的中点所以BP=PC=1/2BC 所以BP/BA=1/2 所以EC/PC=PE/AP=1/2 因为角APE=角C=90度所以三角形APE和三角形PCE相似所以PE/EC=EA/EC 所以EP^2=EA*EC

如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y 原题：如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x ,点D到AP的距离为Y,求Y 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y