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(1/2)三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,直线MN经过点C,AD垂直MN于D,BE垂直MN于E.(1)当直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:14:50
(1/2)三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,直线MN经过点C,AD垂直MN于D,BE垂直MN于E.(1)当直线MN的位置...
(1/2)三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,直线MN经过点C,AD垂直MN于D,BE垂直MN于E.(1)当直线MN的位置如图1所示时
1)因为∠ACB=90°所以∠ACD ∠BEC=90°
因为AD⊥MN于D所以∠ACD ∠DAC=90°
所以∠BEC=∠DAC
所以∠ACD=∠CBE
因为AC=BC
所以△ADC全等于△CEB
所以AD=CE DC=EB
因为DE=DC CE
所以DE=AD BE
(2)△ADC全等于△CEB仍成立,DE=AD BE不成立
因为∠ACB=90°所以∠DCA ∠ECB=90°
因为AD⊥MN于D所以∠DCA ∠CAD=90°
所以∠ECB=∠CAD
所以∠ACD=∠CBE
因为AC=CB
所以△ADC全等于△CEB