如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC=4，AB=BC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:10:49

如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC=4，AB=BC=2．
（1）求证：平面ABP⊥平面BPC；
（2）求三棱锥A-MBC的体积．

（1）证明：∵PC⊥平面ABC，
∴PC⊥AB…（1分）
∵AC为圆O的直径，B为半圆周上一点
∴AB⊥BC…（2分）
又∵PC∩BC=C
∴AB⊥平面PBC，…（4分）
又AB⊂平面PAB
∴平面ABP⊥平面BPC…（6分）
（2）连结MO，则
∵PC⊥平面ABC
且M、O分别为AP、AC的中点，∴MO∥PC，且MO＝
1
2PC＝2，
∴MO⊥平面ABC，…（8分）
∵AB⊥BC，∴S_△ABC=
1
2×2×2=2，
∴V_A-MBC=V_M-ABC=
1
3×2×2=
4
3，…（12分）

已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC,PB中点如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC （2003•崇文区一模）如图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在的平面于点B，C为⊙O上一点，且MB=4，AC=BC=2．如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径已知:如图,AB为⊙O的直径,AC,BC为弦,点P为⊙O上一点,弧AC=弧AP,AB=10,tanA=根号3(1)求PC （2014•宜昌三模）如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC= 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D 如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45 如图所示,已知C为半圆O的直径AB延长线上一点,且AO=OB=BC=2,P为半圆周长一动点以PC为边向外做等边三角形PC 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直么?为什么?