已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S1，2S2，3S3成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:08:05

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S₁，2S₂，3S₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n-a_n}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和．

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，
∵S₁，2S₂，3S₃成等差数列，
∴4S₂=S₁+3S₃，
∵a₁=2，
∴4（2+2q）=2+6（1+q+q²），即3q²-q=0，解得q=0（舍去）或q=
1
3．
∴an＝2•(
1
3)n−1；
（2）由题意得b_n-a_n=2n-8，所以b_n=2•(
1
3)n−1+2n-8．
设数列{b_n}的前n项和为T_n，则T_n=
2[2−(
1
3)n]
1−
1
3+
n(−6+2n−8)
2=n2−n+3−(
1
3)n−1．

已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d 等比数列an的前n项和为sn,已知s1,2s2,3s3成等差数列,求an的公比等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q