函数在某点的左右导数相等,但左右导数值不等于函数这一点的导数值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:22:48

函数在某点的左右导数相等,但左右导数值不等于函数这一点的导数值
能举一个实例吗?
另外,函数在某一点的左右导数与函数的导函数在这一点的左右极限是一个概念吗?

1.不存在这样的例子.因为函数在某点的左右导数相等,则函数在该点可导,导数值即是左右导数值.
2.不是一个概念.
例如f(x)＝
x^2×sin(1/x),x≠0时
0,x＝0时
则f(x)在x＝0处的左右导数都是0,但是当x≠0时,f'(x)＝2x×sin(1/x)－cos(1/x),f'(x)在x＝0处的左右极限都不存在

在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值你们说假如一个函数f(x)在x0点的左右导数存在且相等,但却不等于在这个点的导数值,那在这个点可不可导.我认为是可以的, 函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等但为什么函数不可导能不能举个例子在某个函数的分界点处左右导数可导且相等,但函数在该分界点处不连续若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 可导的充要条件是左右导数存在且相等,即其左右极限相等且等于该点处的函数值. 函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有函数在X处可导左右导数存在且相等函数在一点的导数不存在,它在这点的左右导数不存在. 分段函数可导的问题像这种分段函数,它在x=2处不连续,但左右导数相等,书上说函数在某点处可导的充要条件是函数在该点的左导如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗