作业帮等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:31:58
等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．
解法一：∵a1=25，S17=S9，
∴17a1+
17×16
2d=9a1+
9×8
2d，解得d=-2．
∴Sn=25n+
n(n−1)
2×（-2）
=-n2+26n=-（n-13）2+169．
由二次函数的知识可知：当n=13时，
S13=169，即前13项之和最大，最大值为169．
解法二：同方法一：得d=-2，
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27，由an-1≤an≤an+1，
可解得
25
2≤n≤
27
2，又∵n∈N*，
∴当n=13时，Sn取得最大值，最大值为169．
∴17a1+
17×16
2d=9a1+
9×8
2d，解得d=-2．
∴Sn=25n+
n(n−1)
2×（-2）
=-n2+26n=-（n-13）2+169．
由二次函数的知识可知：当n=13时，
S13=169，即前13项之和最大，最大值为169．
解法二：同方法一：得d=-2，
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27，由an-1≤an≤an+1，
可解得
25
2≤n≤
27
2，又∵n∈N*，
∴当n=13时，Sn取得最大值，最大值为169．
等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．
数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.
在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?
在等差数列an中，a1=25，S17=S9，求Sn的最大值．
等差数列｛an}中,a1=17,S3=S15,问此数列前多少项和最大?并求出此最大值.
在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和
已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值
数列{an}为等差数列,首项a1=13,S3=S11,问前多少项和为最大?并求前n项和的最大值.
第一题：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值?
在等差数列an中a1＜0 s9=s12该数列中前多少项的和最小（两种方法)
已知数列｛an}的通项公式是an=4n-25,求数列｛an}前多少项之和最大,并求此最大值