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已知点P是圆O外一点,直径PA.PB切圆O于A.B两点,点C在圆O上且不与点A点B重合,如果∠APB=90°那么∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:02:14
已知点P是圆O外一点,直径PA.PB切圆O于A.B两点,点C在圆O上且不与点A点B重合,如果∠APB=90°那么∠ACB的度数
连接OA,OB.
根据直线和圆相切,则OA⊥AP,OB⊥BP,
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-90°=90°.
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ACB=45°.
再问: 不是还有一种答案么?
再答: 嗯,是的,如果没有图像的话,那就优弧和劣弧上各一个,另一个答案是135°。