已知向量a,b满足Ial=lbl=1,lka+b丨=根3丨a-kb丨.k>0.令f(x)=a•b求f( x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:39
已知向量a,b满足Ial=lbl=1,lka+b丨=根3丨a-kb丨.k>0.令f(x)=a•b求f( x )
|ka+b|=√3|a-kb|
即:|ka+b|^2=3|a-kb|^2
即:k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b=3(|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b)
即:k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即:8ka·b=2k^2+2
即:a·b=(k^2+1)/(4k)
即:f(x)=a·b=(k^2+1)/(4k)
=(1/4)(k+1/k)≥1/2,k=1时等号成立
即f(x)的最小值:1/2
即:|ka+b|^2=3|a-kb|^2
即:k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b=3(|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b)
即:k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即:8ka·b=2k^2+2
即:a·b=(k^2+1)/(4k)
即:f(x)=a·b=(k^2+1)/(4k)
=(1/4)(k+1/k)≥1/2,k=1时等号成立
即f(x)的最小值:1/2
已知向量a,b满足b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b (1)求f(k)=a*b(用
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b(1)求f(k)=
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)
2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,1),令f(x)=a*b (1)求f(派/2)的值.(2)求f(
已知向量a=(2cosx,cos2x),向量b=(sinx,1).令f(x)=a乘b.一求f(兀/4)的值.
求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.
已知Ial+lbl+lcl=0,则a=( ),b=( )c=() lal表示绝对值
已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1)使用k表示
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx),令f(x)=a·b (1)求f(