作业帮请问数学达人,什么是震荡间断点?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:05:02
请问数学达人,什么是震荡间断点?
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢?
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答（1）第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
再问： 你这个答案复制得倒轻松啊，这个版本早看过了，看不懂，不然就不来问了。
再答： 好，我手动给你解释， 间断点分两大类：第一类包括可去间断点（左右极限相等）和跳跃间断点（左右极限不相等） 第二类包括无穷间断点（左极限和右极限为无穷“tanx”）和振荡间断点（首先它的图形是来回反复的向心电图一样“sin1/x”然后这样的图形中如果有任何一个点取不到，那么我们称这个任意取出来的点为它的振荡间断点） 因为你没加分，很多人都不愿意回答你
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢?
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答（1）第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
再问： 你这个答案复制得倒轻松啊，这个版本早看过了，看不懂，不然就不来问了。
再答： 好，我手动给你解释， 间断点分两大类：第一类包括可去间断点（左右极限相等）和跳跃间断点（左右极限不相等） 第二类包括无穷间断点（左极限和右极限为无穷“tanx”）和振荡间断点（首先它的图形是来回反复的向心电图一样“sin1/x”然后这样的图形中如果有任何一个点取不到，那么我们称这个任意取出来的点为它的振荡间断点） 因为你没加分，很多人都不愿意回答你