在三角形abc中,(sina+sinb+sinc)^2=3(sin^2a+sin^2b+sin^2c) 求三角形形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:14:01

(sinA)^2＋(sinB)^2＋(sinC)^2＋2sinAsinB＋2sinBsinA＋2sinCsinA
＝3(sinA)^2＋3(sinB)^2＋3(sinC)^2
2(sinA)^2＋2(sinB)^2＋2(sinC)^2－2sinAsinB－2sinBsinA－2sinCsinA＝0
[(sinA)^2＋(sinB)^2－2sinAsinB]＋[(sinB)^2＋(sinC)^2－2sinBsinC]＋[(sinC)^2＋(sinA)^2－2sinCsinA]＝0
(sinA－sinB)^2＋(sinB－sinC)^2＋(sinC－sinA)^2＝0
∴sinA＝sinB＝sinC
∴∠A＝∠B＝∠C
等边三角形

在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2) 在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m 在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状