作业帮过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:31:18
过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.
请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
设AB:x/a+y/b=1,它过P(3,1),
∴3/a+1/b=1,1/b=(a-3)/a,b=a/(a-3),
A(a,0),B(0,b),
设w=|PA||PB|,则
w^2=[(a-3)^2+1][9+(b-1)^2]=[(a-3)^2+1][9+9/(a-3)^2]
=9[(a-3)+1/(a-3)]^2=9[|a-3|+1/|a-3|]^2>=36,
当|a-3|=1,a>3,即a=4时取等号,这时b=4,
∴直线L的方程是x/4+y/4=1,即x+y-4=0.
∴3/a+1/b=1,1/b=(a-3)/a,b=a/(a-3),
A(a,0),B(0,b),
设w=|PA||PB|,则
w^2=[(a-3)^2+1][9+(b-1)^2]=[(a-3)^2+1][9+9/(a-3)^2]
=9[(a-3)+1/(a-3)]^2=9[|a-3|+1/|a-3|]^2>=36,
当|a-3|=1,a>3,即a=4时取等号,这时b=4,
∴直线L的方程是x/4+y/4=1,即x+y-4=0.
过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
一条直线L过点p（1,4）,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程?
过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.
过点P（1,2）作直线L交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求使/PA/＊/PB/取最小值时,直线方程
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程
直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?
已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA
过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程
过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程