设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:56:31

设数列{a_n}是首项为1公比为3的等比数列，把{a_n}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，下列结论正确的是（　　）
A. b_n+1=3b_n，且S_n=

因为数列{a_n}是首项为1公比为3的等比数列，所以数列{a_n}的通项公式
a_n=3^n-1，则依题意得，数列{b_n}的通项公式为b_n=3^n-1-2，∴b_n+1=3ⁿ-2，3b_n=3（3^n-1-2）=3ⁿ-6，
∴b_n+1=3b_n+4．{b_n}的前n项和为：
S_n=（1-2）+（3¹-2）+（3²-2）+（3³-2）++（3^n-1-2）=（1+3¹+3²+3³++3^n-1）-2n=
(1−3n)
1−3-2n
=
1
2（3ⁿ-1）-2n．
故选C．

已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 等比数列{an}的首项与公比均为3分之1?(1)求数列{an}的通项公式?(2)设bn＝an分之n求数列{bn}的前n项已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² （1）求数列〔An〕与〔Bn 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若设数列｛an｝是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列｛bn｝满足