关于高数的等价无穷小就是什么情况下可以套用等价无穷小,什么情况不可以用,我看到有些式子可以套用有些不可以,很乱啊,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:30:42

关于高数的等价无穷小
就是什么情况下可以套用等价无穷小,什么情况不可以用,我看到有些式子可以套用有些不可以,很乱啊,

在乘和除的时候可以用等价无穷小,在加和减的时候可以考虑用泰勒展开
再问：那么lim(x趋向于0)sin(x^2sin(1/x))/x - lim(x趋向于0)(x^2sin(1/x))/x 怎么样化成xsin(1/x)的？直接将sin(x^2sin(1/x))/x化成(x^2sin(1/x))/x给出最后答案0可以吗，就是不明白这两步
再答：只要确定x^2sin(1/x)趋于零就可以用等价无穷小。而x^2sin(1/x)可以用洛比达来算。
再问：那么你可以解释下怎么样化成xsin(1/x)的么？我现在一头雾水
再答： sin(1/x)是常量（-1,1），x是无穷小量，乘积是无穷小可以直接化的，只要趋于零就行了
再问： lim(x趋向于0)sin(x^2sin(1/x))/x - lim(x趋向于0)(x^2sin(1/x))/x 怎么样化成xsin(1/x)的？很奇怪,很不知道怎么化的
再答：搞不懂你问的是什么，极限相减吗...

高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以? 等价无穷小在什么情况下可以用来替换加、减形式的因子? 高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小路床碾压检验什么情况下可以套用? 用等价无穷小求极限高数高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用? 物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以? 数学中那个等价无穷小问题在什么情况下才能把无穷小因子替换呢,在什么情况下不能啊 exercise什么情况下可以加S,什么情况下不可以介词什么情况下可以和副词连用,什么情况下不可以? （高数2）无穷小乘有界量时,有界函数可以用等价无穷小替换么高数等价无穷小问题（能不能把函数内的函数等价成无穷小）