作业帮已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:33:03
已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值
x+y=xy
(y-1)x=y
x=y/(y-1)>0
又y>0,因此y-1>0 y>1
u=x+2y
=y/(y-1)+2y
=[y+2y(y-1)]/(y-1)
=(2y^2-y)/(y-1)
=(2y^2-2y+y-1+1)/(y-1)
=2y+1+1/(y-1)
=2(y-1)+1/(y-1)+3
由均值不等式,得
2(y-1)=1/(y-1)时,u取到最小值.
2(y-1)=1/(y-1)
(y-1)^2=1/2
y-1=√2/2
y=1+√2/2
此时,u有最小值umin=3+2√2
(y-1)x=y
x=y/(y-1)>0
又y>0,因此y-1>0 y>1
u=x+2y
=y/(y-1)+2y
=[y+2y(y-1)]/(y-1)
=(2y^2-y)/(y-1)
=(2y^2-2y+y-1+1)/(y-1)
=2y+1+1/(y-1)
=2(y-1)+1/(y-1)+3
由均值不等式,得
2(y-1)=1/(y-1)时,u取到最小值.
2(y-1)=1/(y-1)
(y-1)^2=1/2
y-1=√2/2
y=1+√2/2
此时,u有最小值umin=3+2√2
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值
已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值
已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy
x y 属于r xy=1 x大于y 求（x的平方加上y的平方）除以（x-y）的最小值