x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:06:01
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
4x²+y²+xy=1
y²+xy+x²/4+15x²/4=1
(y+x/2)²+15x²/4=1
令x=[√(4/15)]cosa,则y+x/2=sina y=sina-x/2=sina-[√(4/15)cosa]/2
2x+y=2[√(4/15)cosa]+sina-[√(4/15)cosa]/2
=√(3/5)cosa+sina
=2√10/5sin(a+b) 其中tanb=√(3/5)
当sin(a+b)=-1时,有(2x+y)min=-2√10/5
y²+xy+x²/4+15x²/4=1
(y+x/2)²+15x²/4=1
令x=[√(4/15)]cosa,则y+x/2=sina y=sina-x/2=sina-[√(4/15)cosa]/2
2x+y=2[√(4/15)cosa]+sina-[√(4/15)cosa]/2
=√(3/5)cosa+sina
=2√10/5sin(a+b) 其中tanb=√(3/5)
当sin(a+b)=-1时,有(2x+y)min=-2√10/5
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
x y 属于r xy=1 x大于y 求(x的平方加上y的平方)除以(x-y)的最小值
xy满足,x平方+y平方-4x=0,求y-x最小值
实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是
x(x-1)-(x平方-y)=-3,求x平方+y平方-2xy
已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值
已知(x+2)+/y+1/=0,求5xy平方-2x平方y-[3xy平方-(4xy平方-2x平方y)]的值
x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
5xy平方-2x平方y+[3xy平方-(4xy-2x平方y-2x平方y)],其中x=-2,y=-1求值
已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y
若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值