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A、B为线段上两点已知AB为直线段 AB=100KM 在A、B同侧有两个点C、D到两点距离CA、DB分别为60Km 和4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:59:51
A、B为线段上两点已知AB为直线段 AB=100KM 在A、B同侧有两个点C、D到两点距离CA、DB分别为60Km 和40KM.

先计划在线段上建一个点P 用尺规做出点P,使P到到两个点C、D的距离相等,并求P应建在离A多远处?

以A为圆心,BD为半径画弧,交AB于P,这点P就是所要求的点.
P应建在离A 40km处.
因为AC+BD=AB=100,而且AC>BD,所以这个点离A近的地方,距离正好=BD
这样所构成的直角三角形全等,所以满足P到到两个点C、D的距离相等
⊿ACP中,AC=60,AP=40,那么CP=40√13
⊿BDP中,BP=60,BD=40,同样DP=40√13