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请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:37:00
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),
(1)若f’(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
f’(x)=3x^2-2ax
f’(1)=3-2a=3
a=0
f’(x)=3x^2-2ax=3x^2》0
f’(x)=3x^2-2ax=3x^2=0
x=0
f(x)在区间[0,2]上是升函数
f(x)=x^3
在区间【0,2】上,最大值是当x=2时
即最大值为8