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证明3结点三角形单元的位移插值函数满足Ni(xi,yj)=δij及Ni+Nj+Nm=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:43:56
证明3结点三角形单元的位移插值函数满足Ni(xi,yj)=δij及Ni+Nj+Nm=1
Ni(xi,yj)=δij 意思是本点为一 ,它点为0,这是插值函数必须的性质,理所当然,具体可看数值分析教材.
Ni+Nj+Nm=1 可以这样理U=NiUi+NjUj+NmUm (U表示x方向的位移),如果单元向x方向发生刚体位移,则单元中任一点都具有相同的刚体位移,当然节点处也是相同的刚体位移.由此可推出Ni+Nj+Nm=1.