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证明关于x的方程(m^2-8m+20)x^2+2mx+1=0不论m取何值,此方程都是一元二次方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:58:43
证明关于x的方程(m^2-8m+20)x^2+2mx+1=0不论m取何值,此方程都是一元二次方程
证明:m^2-8m+20
=(m^2-8m+16)+4
=(m-4)^2+4
恒大于0
即x^2的系数不可能为0,
所以
不论m取何值,此方程都是一元二次方程
再问: 恒大于0的 恒是什么意思?
再答: 恒,就是永恒,永远 任何数的完全平方是一个非负数,即(m-4)^2>=0, 那么(m-4)^2+4 肯定是大于0 的,不可能小于或等于0