如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.（1）求四边形AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:31:35

如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.（1）求四边形AFDE的周长.
（2）写出图中的相似三角形（不需说明理由）（3）点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?

（1）∵AB∥DE,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠B=∠EDC,∠C=∠FDB．
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠EDC=∠FDB．
∴BF=FD,ED=EC．
∴四边形AFED的周长=AF=AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2a．
（2）∵ED∥AB,
∴△ECD∽△ACB,
∵FD∥AC,
∴△BDF∽△BCA；
（3）当点D中BC的中点时,四边形AEDF是菱形,
∵点D是BC的中点,AB∥DE,FD∥AC,
∴FD,ED是三角形ABC的中位线．
∵AB=AC,
∴FD=ED=1/2AB=1/2AC．
又由（1）知四边形AEDF是平行四边形,
∴平行四边形AEDF是菱形．

相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 在△ABC中,AB＝AC＝5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C= 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证：∠A+∠B+∠C=18 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.