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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是直线BC上的两点,且AB²=DB×CE,若∠BAC=40°,求∠DAE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:43:54
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是直线BC上的两点,且AB²=DB×CE,若∠BAC=40°,求∠DAE度数
∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC,
∵∠BAC=40°,AB=AC,
∴∠ABC=70°,
∴∠D+∠BAD=70°,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°.