如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y (1)如果∠BAC=30°,∠DAE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:37:02
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y |
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(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式; (2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由. |
(1)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∵∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°,
∴∠DAE=105°,
∴∠DAB+∠CAE=75°,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ 即 ,
所以y= ;
(2)当α、β满足关系式β﹣ 时,
函数关系式y= 成立,理由如下:
∵β﹣ =90°,
∴β﹣α=90°﹣ .
又∵∠EAC=∠DAE﹣∠BAC﹣∠DAB=β﹣α﹣∠DAB,
∠ADB=∠ABC﹣∠DAB=90°﹣ ﹣∠DAB,
∴∠ADB=∠EAC;
又∵∠ABD=∠ECA,
∴△ADB∽△EAC,
∴ ,
∴ ,
∴y= .
∵∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°,
∴∠DAE=105°,
∴∠DAB+∠CAE=75°,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ 即 ,
所以y= ;
(2)当α、β满足关系式β﹣ 时,
函数关系式y= 成立,理由如下:
∵β﹣ =90°,
∴β﹣α=90°﹣ .
又∵∠EAC=∠DAE﹣∠BAC﹣∠DAB=β﹣α﹣∠DAB,
∠ADB=∠ABC﹣∠DAB=90°﹣ ﹣∠DAB,
∴∠ADB=∠EAC;
又∵∠ABD=∠ECA,
∴△ADB∽△EAC,
∴ ,
∴ ,
∴y= .
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y (1)如果∠BAC=30°,∠DAE
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y。 (1)如果∠BAC=30°,∠DA
如图,在△abc中,ab=ac=1,点d,e在直线bc上运动.设bd=x,ce=y如果∠bac=30°,∠dae=105
如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动.∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y
如图三角形ABC中AB二AC二1点D,E在直线Bc上运动.设BD二x.CE二y(1)如果角BAC二30度,角DAE二10
如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y。
已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y
(2006•莱芜)如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BC=X,CE=Y,如果角BAC=30度,角DAE=105