如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:20:02
如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,
延长BD到点D,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
(1)求证:AB=AC
(2)求证:DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
延长BD到点D,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
(1)求证:AB=AC
(2)求证:DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
题目不完整!试补充如下:
如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点C,BD=CD;连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
(1)求证:AB=AC
(2)求证:DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
证明:
因为BD=CD,且OA=OB(=R),
所以OD‖AC.∠BAC=∠BOD,∠BCA=∠BDO.
因此,ΔABC∽ΔOBD,AB/AC=OB/OD=1,
所以AB=AC.
同理,∠ODE=∠CED=90°(内错角)
所以DE切⊙O于D.
⊙o的半径为5,∠BAC=60°.
因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°,可见,ΔABC为等边三角形.
同理,ΔOBD也是等边三角形.
BC=AB=2R,BD=OB=R,
因此CD=R=5,
DE=CDSin60°=5√3/2≈4.330
如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点C,BD=CD;连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
(1)求证:AB=AC
(2)求证:DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
证明:
因为BD=CD,且OA=OB(=R),
所以OD‖AC.∠BAC=∠BOD,∠BCA=∠BDO.
因此,ΔABC∽ΔOBD,AB/AC=OB/OD=1,
所以AB=AC.
同理,∠ODE=∠CED=90°(内错角)
所以DE切⊙O于D.
⊙o的半径为5,∠BAC=60°.
因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°,可见,ΔABC为等边三角形.
同理,ΔOBD也是等边三角形.
BC=AB=2R,BD=OB=R,
因此CD=R=5,
DE=CDSin60°=5√3/2≈4.330
如图ab是圆o的直径c是弧bd的中点
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点
1、如图1,AB,CD是圆O的直径,弦CE平行AB。弧BD与
如图,AB是圆o的直径,cd是圆o的弦,ab=6,角dcb=30°,求弦bd的长.
如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB=6,∠DCB=30°,求弦BD的长
已知如图,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD‖AB,求证弧EB=弧AC=弧BD
如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD
如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明.