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已知将边长分别为a和2b(a>b)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:22:28
已知将边长分别为a和2b(a>b)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,正方形的边长为5.试通过你获取的信息,求a2+b2和a2-b2的值.
根据题意得
a2+b2=52=25,
a•2b=24,
∴a2+b2+2ab49,
∴a+b=7,
∵a>b,
∴a=4,b=3,
∴a2+b2=25,a2-b2=7.
例4(徐州市中考题)如图7,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形拼成符合 如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的 将一个面积为7的正方形分割成如图24-1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形,再将这四个直角三角形拼成如图24-2所 如图,四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形,已知直角三角形的两条直角边分别为a,b,则大正方形 如图,用三个边长为a的等边三角形拼成如图(1)所示的等腰梯形,现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形(图中的1,2,3, 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一 如图,四个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形,若四个小等腰直角三角形的腰都为1,则正方形的边长为___. 如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形. 如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。 如图由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形.大正方形边长为1,小正方形边长0.2,直角三角形中较大锐角为a