已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:01:23

已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数．

将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB，则△AQB≌△APC，
∴BQ=CP，AQ=AP，
∵∠1+∠3=60°，
∴△APQ是等边三角形，
∴QP=AP，
∴△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形．
∵∠APB=360°-∠APC-∠BPC=113°，
∴∠6=∠APB-∠5=53°，
∵∠AQB=∠APC=117°，
∴∠7=∠AQB-∠4=57°，
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=70°，
∴以AP，BP，CP为边的三角形的三内角的度数分别为70°，57°，53°．

P是等边三角形ABC内部的一点,且∠APC=110°,∠BPC=132°,求以AP,BP.CP的长三角已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,p是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPC=90° 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长如图,p为等边三角形abc内部一点,pb＝2,pc＝1,∠bpc＝150°,求ap的长在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60° 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长． (1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC 如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是 ___ ° 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB