作业帮高二数学～已知焦点三角形两内角求椭圆的离心率e的证明．．．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:36:16
高二数学～已知焦点三角形两内角求椭圆的离心率e的证明．．．
p是椭圆(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点
若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β
求证：椭圆的离心率e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
p是椭圆(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点
若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β
求证：椭圆的离心率e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
(不好打这些符号我告诉你思路你一座就做出来不难的,)
（PF1+PF2）/F1F2=a/c即:
1/e=(PF1/F1F2)+(PF2/F1F2)=(sinβ/sin∠P)+(sinα/sin∠P)(正弦定理)变形得
1/e=（sinβ+sinα）/sin（α+β）；所以e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
（把分子用和差化积公式,分母用2倍角公式,再1/e=……两边取倒数就OK啦）
（PF1+PF2）/F1F2=a/c即:
1/e=(PF1/F1F2)+(PF2/F1F2)=(sinβ/sin∠P)+(sinα/sin∠P)(正弦定理)变形得
1/e=（sinβ+sinα）/sin（α+β）；所以e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
（把分子用和差化积公式,分母用2倍角公式,再1/e=……两边取倒数就OK啦）
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
高二数学·求椭圆的离心率
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2.(1)求椭圆方程;
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=32．已知点P(0，32)到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆方程．
已知离心率,两焦点距离,求椭圆方程.
椭圆两焦点把两准线间的距离三等分,求椭圆的离心率
（2014•红河州模拟）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为3-1，离心率e=33．
高二圆锥曲线,过椭圆的左焦点,倾斜角为60度的直线,交椭圆于A,B两点,且AF=2FB,求椭圆的离心率e?简便方法中的A
已知椭圆两焦点是F1,F2三角形AF1F2是等边三角形 AF1的中点B恰好在椭圆上则椭圆的离心率是
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程
已知椭圆的两焦点是F1（0,-1） F2（0,1）离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且（pf1的绝对值