已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:17:28

已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n的值
已知n是正整数,且n^4-16n^2+100是质数，求n的值，

是n^4-256+100是吗
再问：不是，解n的多少时，这个式子是质数·····
再答：我问的是式子的表达式是什么？16^2不是256是什么？
再问：不好意思刚才打错了，已经改回来了已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数，求n的值
再答： n=3,
再问：过程呢，我的是大题
再答：等我想一想？
再问：我要下线了
再答：因为 n^4-16n²+100 =n^4-20n²+100-36n² =(n²+10)²-36n² =(n^2+6n+10)(n²-6n+10) 由于n^4-16n²+100是质数所以只有n²+6n+10=1 或者n²-6n+10=1 解得n=-3或 n=3 由于n是正整数所以n=3
再问：为什么n²+6n+10=1 或者n²-6n+10=1就一定会是质数
再答：只是n²+6n+10=1 或者n²-6n+10=1才有可能是质数经检验当n=3时，n^4-16n²+100=37是质数。所以n=3符合要求。

已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值. 已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n 已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n 已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数. n是正整数,且/5是质数,求n的值已知n是正整数,且8的3n次方除以16的2n次方等于4,求n的值已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值已知单项式2xyn+1的次数是5,且m为质数,n为正整数,求m,n的值. 1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值；如果已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n，使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值；