如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:40:10

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?加以说明.

如图
DE+DF=CG
连结DA
因为三角形CDA的面积为：AC与DE积的一半
      三角形DBA的面积为：DF与AB积的一半
      三角形ABC的面积为：CG与AB积的一半
     又因为  AB=AC
  所以三角形ABC的面积=三角形DBA的面积+三角形CDA的面积
         CG与AB积的一半=DF与AB积的一半+AC与DE积的一半
         CG与AB的积=DF与AB的积+AC与DE的积
         CG与AB的积=（DF+DE)与AB的积
        所以CG=DF+DE

（2006•郴州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC,引垂线,垂足分别是E,F,CG是AB边如图，已知P是等边△ABC的BC边上任意一点，过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD，垂足为E、D．问：△AED的周长与如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求D 已知如图,P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足分别为E、D 求证：三角如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF 如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点在△abc中,cg是ab边上的高,d,e,f分别是ac,bc,ab的中点,已知ac=13,ag=5,ab=18,求四边行如图,以知,角ABC=90,AB=BC,D是AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E.F,试说明：EF=CF- （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A