如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:14:10
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.
1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系
2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么样的关系,请说明理由
1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系
2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么样的关系,请说明理由
(1)DE+DF=CG
连接AD
故:S△ADB+S△ADC= S△ABC
故:1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:DE+DF=CG
(2)∣DE-DF∣=CG
连接AD
故:∣S△ADB-S△ADC∣= S△ABC
故:∣1/2×AB×DE-1/2×AC×DF∣=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:∣DE-DF∣=CG
(注:绝对值表示“大的”减去“小的”)
此题还可以通过过D作CG的垂线解答
连接AD
故:S△ADB+S△ADC= S△ABC
故:1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:DE+DF=CG
(2)∣DE-DF∣=CG
连接AD
故:∣S△ADB-S△ADC∣= S△ABC
故:∣1/2×AB×DE-1/2×AC×DF∣=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:∣DE-DF∣=CG
(注:绝对值表示“大的”减去“小的”)
此题还可以通过过D作CG的垂线解答
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC,引垂线,垂足分别是E,F,CG是AB边
(2006•郴州)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求D
在△abc中,cg是ab边上的高,d,e,f分别是ac,bc,ab的中点,已知ac=13,ag=5,ab=18,求四边行
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
已知如图,P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足分别为E、D 求证:三角
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF
如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点
在任意三角型ABC中,D是BC边上的一点,过D点分别做DE平行与AC交AB与E、DF平行与AB交AC与F,点P是ED延长
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.