如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:00:52
如图,△ABC中,AB=BC=2,∠=120°,P在AB上,PD平行BC交AC于D,设CD=x,△PCD的面积为y.
求(1)y与x的函数关系式及自变量的取值范围
(2)当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?
求(1)y与x的函数关系式及自变量的取值范围
(2)当点P在什么位置时,△PCD的面积最大?
第一小题——————
因为AB=BC,∠B=120°,
所以BC=2根号3
因为PD平行于BC,
所以△APD相似于△ABC
得到AP/AB=AD/AC
得到:AP/2=(2根号3-X)/2根号3
AP=2-3分之根号3X
由此我们可以得到△PCD的高为:h=1/2 AP
=1-6分之根号3 X
所以:S△PCD=y=1/2 * h *DC
=1/2 *(1-6分之根号3 x) *x
=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
x的取值范围为:0小于等于x小于等于2根号3
第二小题--------------------
因为y=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
=-12分之根号3(X-根号3)^2 +1/4
所以当x=根号3时,y的值最大=1/4
即当点p处于AB的中点时,△PCD的面积最大为1/4
因为AB=BC,∠B=120°,
所以BC=2根号3
因为PD平行于BC,
所以△APD相似于△ABC
得到AP/AB=AD/AC
得到:AP/2=(2根号3-X)/2根号3
AP=2-3分之根号3X
由此我们可以得到△PCD的高为:h=1/2 AP
=1-6分之根号3 X
所以:S△PCD=y=1/2 * h *DC
=1/2 *(1-6分之根号3 x) *x
=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
x的取值范围为:0小于等于x小于等于2根号3
第二小题--------------------
因为y=1/2 *x -12分之根号3 *x^2
=-12分之根号3(X-根号3)^2 +1/4
所以当x=根号3时,y的值最大=1/4
即当点p处于AB的中点时,△PCD的面积最大为1/4
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=2√3,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D.设BP的长为x,△
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6,P为AC上任意一点,过P作PD平行与AB交BC与D,设AP =x,△
如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=25,sinB=55,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连接
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
1.如图所示,△ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6.P为AC上任一点,过点P作PD‖AB,交BC于D,设AP=x
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+