计算1（根号2+1）（根号2-1）=1;2,（根号3+根号2）（根号3-根号2）=1；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:34:22

计算1（根号2+1）（根号2-1）=1;2,（根号3+根号2）（根号3-根号2）=1；
3,（2+根号3）（2-根号3）=1；4,（根号5+2）（根号5-2）=1.
通过以上计算,观察规律,请写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式并证明.

规律
[（根号n十1）-（根号n）][（根号n十1）十（根号n）]=1
证明：
平方差公式
=n十1-n
=1
故原命题得证

计算(根号12-根号1/2+2根号1/3)-(根号1/8-根号18）根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=? 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ （根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2 计算：（3）3/2根号2+根号1/2+根号8-根号3+根号12-根号18 根号48÷根号3-根号1/2×根号12+（根号3+根号2）²、计算计算：根号2（根号8-根号50+根号18）和1/3根号0.36+1/5根号900 计算:(2根号2/3-根号6+根号0.5)-（根号24+根号1/8-根号50）计算（1）根号2+根号3-（3根号2+根号3）（2）根号18+根号12-（5根号3-3根号2）计算:(1)根号3*根号6-根号2*根号6 （2）2（根号2+根号3）-3（根号2-根号27）急! （1/根号2+1+1/根号3+根号2+1/根号4+根号3+…+1/根号2012+根号2011)（根号2012+1）,计算计算（1）|根号3-π|-|π-根号2| （2）根号1/3+根号27*根号9（3）（根号12*根号6）/根号24