在等差数列an中,已知Sp=q,Sq=p(p不等于q),求Sp+q的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:15:16

设等差数列首项为a1,公差为d,根据题意：
sp=(a1+ap)p/2=q,即：a1+a1+（p-1)d=2q/p,所以：
2a1+(p-1)d=2q/p.(1)
sq=(a1+aq)q/2=p,即：a1+a1+(q-1)d=2p/q,所以：
2a1+(q-1)d=2p/q.(2)
根据(1),(2)可到:
a1=(q^2+p^2+pq-p-q)/pq.
d=-2(p+q)/pq;
所以：
sp+q=(a1+ap+q)(p+q)/2=-(p+q).
再问：为什么根据(1),(2)可到:a1=(q^2+p^2+pq-p-q)/pq. d=-2(p+q)/pq; 我算过，没算出。你能帮我写出具体点的过程吗？
再答：先求d （1)-(2)得 (p-q)d=2q/p-2p/q=2(q^2-p^2)/(pq)=2(p+q)(q-p)/(pq) ∵p不等于q ∴d=-2(p+q)/pq 代入（1）得 2a1+(p-1)*【-2(p+q)/pq】=2q/p a1-(p-1)(p+q)/(pq)=q/p a1=q/p+(p-1)(p+q)/(pq) =(q^2+p^2+pq-p-q)/(pq)

在等差数列{an}中,Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为? 在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．一道等差数列的题..若等差数列｛an｝中,Sp=q,Sq=p,则Sp+q=? 已知等差数列{an}满足Sp=q,Sq=p求证Sp+q=-(p+q),其中（p≠q）等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p≠q),Sp+q= 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=? 已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q) 证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq（p,q属于正整数,p≠q）,则Sp+q=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,（p≠q）,则S（p+q）（用P、Q表示）已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q= 在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq.