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在边长为4的正方形ABCD中,点P、Q在边AD、CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB(1)求证△DPQ的周长等于正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:44:34
在边长为4的正方形ABCD中,点P、Q在边AD、CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB(1)求证△DPQ的周长等于正方形ABC
0.0
连接BP,BQ,
在Rt⊿ABP和Rt⊿FBP中
AB=BF,BP=BP,
所以Rt⊿ABP≌Rt⊿FBP
AP=FP
同理可证Rt⊿FBQ≌Rt⊿CBQ
CQ=FQ
PQ=PF+FQ=AP+CQ
△DPQ的周长=PD+DQ+PQ
=PD+DQ+PF+FQ
=PD+DQ+PA+CQ
=PA+PD+DQ+QC
=AD+DC
=2AB
即△DPQ的周长等于正方形ABCD的边长的二倍.
再问: 不好意思 我题目 没打完 是求△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半